大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下等阶无穷小有哪些的问题，以及和与x是等价无穷小的有哪些的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
本文目录
一、与函数有关的等价无穷小就只有这几个
没有看到你的图不能说只有哪几个只要与x比值的极限为1就都是等价无穷小通常来说，x趋于0时x的等价无穷小一般有sinx，tanx，e^x-1，ln（1十x）等等几个比较常用
二、大学常用等价无穷小
1、(a^x)-1~xIna(0<a<1或a>1);
2、3）在必要情况下，采用泰勒展开的高阶等价无穷小：
3、cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4);
4、In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3);
5、e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3);
6、(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2);
三、常用等价无穷小
1、1）x趋向于0时：sinx~x;tanx~x;1-cosx~(1/2)x^2;arcsinx~x;arctanx~x;(e^x)-1~x;(a^x)-1~xIna(0
2、1);In(1+x)~x;(1+x)^a~ax+1;(x^m)+(x^n)~x^m(n>m>0);lim(1+x)^(1/x)=e;
3、2）n趋向于无穷大时：lim[n^(1/n)]=1;lim[a^(1/n)]=1(a>0);lim[1+1/n]^n=e;
4、3）在必要情况下，采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3);cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4);tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3);arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3);arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3);In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3);e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3);(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2);
四、与x是等价无穷小的有哪些
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；e?-1~x；a?-1~xlna（a＞0，a≠1）。
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
五、等价无穷小是什么意思
指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
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