武汉大学考研，武汉大学考研分数线
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构建电力-天然气互联系统有助于促进能源低碳转型，但同时造成了耦合系统间故障传播的风险。为消除电力-天然气互联系统中N-k故障造成的安全越限，防范连锁故障发生，武汉大学电气与自动化学院的杜蕙、林涛、李轻言等研究人员在2023年第7期《电工技术学报》上撰文，提出了一种基于时空正交配置的电力-天然气互联系统最优校正控制方法。 通过时空正交配置法将偏微分方程描述的无限维气网动态管流模型在时空维度同时离散，转换为配置点处的有限维代数方程约束；进而，结合离散的气网动态管流约束和电网交流潮流约束，构建了以校正控制代价最小为目标的安全约束最优能流模型，以获取最优校正控制策略。算例仿真结果验证所提方法与现有方法相比在计算效率和精度上的优越性，以及通过所提方法生成的最优校正控制策略有效性。
研究背景
在“双碳”进程中，天然气发电在与可再生能源形成互补，支持和加速可再生能源大规模发展上具有重要意义：燃气机组响应速度快，调峰能力强，是电网灵活高效的调控手段。发达国家的可再生能源发展经验表明，如果没有天然气发电支撑电力系统的调峰能力，可再生能源很难大规模使用。而燃气机组装机比例的提升，势必进一步加深电力和天然气系统间异质能流的耦合关系。
在电力-天然气互联系统发生N-k故障后，有效的协同校正控制策略可以消除系统中的安全越限，同时避免局部故障由耦合元件传播扩散进而引发连锁故障。电力-天然气互联系统的协同校正控制策略可通过求解以故障后系统状态为基准运行点的安全约束最优能流（security-constrained optimal energy flow，SCOEF）模型获得，并对求解效率和计算精度提出了更高的要求。
论文所解决的问题及意义
目前，在关于电力-天然气互联系统SCOEF的研究工作中，对电网普遍基于稳态潮流方程构建运行约束。对天然气系统，其运行约束可分为三大类：基于稳态管流方程的运行约束、考虑近似动态管流模型的运行约束，以及基于动态管流偏微分方程（partial differential equation，PDE）的运行约束。由于天然气管流的动态过程与电能平衡的瞬时性相比十分缓慢，一般长达数分钟至数小时之久。求解基于天然气管网稳态管流方程的SCOEF模型所得到的最优解对应的是已经运行了一段时间之后的天然气管网运行状态，而忽视了其动态过渡过程。
对于校正控制而言，仅考虑稳态管流方程难以确保得到的控制策略不造成天然气管网动态管流安全越限。而精确的天然气动态管流方程数值计算难度大，无法获得解析解。因此，面向校正控制的SCOEF模型的关键点在于对异质能流多时间尺度异步融合状态的刻画，以及对天然气管网动态管流计算精度和效率的合理平衡。
论文方法及创新点
天然气动态管流过程可由一组与时间变量和空间变量相关的PDE描述，但如果直接将其作为约束条件将构成无限维的动态规划问题，难以直接求解。正交配置法作为微分方程的数值求解方法，通过在整个求解域上采用高阶插值多项式作为待求量近似函数，其优势在于：
1）精度高，对于连续光滑问题可以通过较少的配置点达到较高的求解精度，显著降低求解规模、减少计算时间；相对于差分法的固定低阶速率，具有谱精度特点；
2）形式简洁、易于求导，有助于快速得到状态变量的近似解析解。
研究人员基于时空正交配置法对动态管流PDE模型中的状态变量（也即管道压力和质量流率）采用二元Lagrange插值多项式进行时空同时离散，将无限维的天然气动态管流PDE方程组离散化为时空配置点处的代数方程约束。
进而，将基于时空正交配置法的天然气管网动态管流模型作为约束条件之一，结合电网交流潮流约束，构建了以校正控制代价最小为目标的SCOEF模型，以获取最优校正控制策略。
最后通过算例分析验证了时空正交配置法与现有方法相比在计算效率和精度上的优越性，以及所得电力-天然气互联系统最优校正控制策略有效性。
结论
本文面向电力-天然气互联系统发生N-k故障后的安全校正控制问题展开研究，针对现有方法对气网动态管流的处理难以兼顾计算效率和求解精度的不足，提出了一种基于时空正交配置的电力-天然气互联系统最优校正控制方法。本文的主要贡献在于：
1）基于时空正交配置构建了气网动态管流约束，并探讨了时空配置点类型和数量的设置方法。与Wendroff差分法的对比结果验证了所提方法在相同离散规模下，具有更好的精度表现；
2）将基于时空正交配置法的天然气管网动态管流模型作为约束条件之一，结合电网交流潮流约束，构建了以校正控制代价最小为目标的安全约束最优能流模型，以生成最优校正控制策略。算例结果验证了通过所提方法生成的最优校正控制策略可有效消除电力-天然气互联系统中N-k故障引发的安全越限。
此外，所提方法对于在电力-天然气互联系统规划、经济调度等其他应用场景下的最优能流计算也具有一定的参考价值。
团队介绍
武汉大学电气与自动化学院林涛教授研究团队由3名教授、2名副教授和3名讲师组成，涉及电力系统及其自动化、自动控制与人工智能等专业方向。研究团队围绕电力与能源系统规划运行与控制、复杂网络分析与控制、电力市场运营与管理、电能质量分析与控制、电力系统继电保护与自动化等关键问题开展基础和应用研究。
林涛
论文通讯作者，武汉大学教授、博士生导师。现任IEEE PES (中国)能源互联网技术委员会分委会主席、中国电机工程学会能源互联网专业技术委员会委员、中国电工技术学会人工智能和电气应用专业技术委员会委员、中国水力发电工程学会水电与新能源运行管理专业技术委员会委员；长期担任《International Journal of Power and Energy Systems》等国内外学术期刊编委。曾兼任太阳能高效利用湖北省协同创新中心副主任。
林涛教授主要从事电力与能源系统规划运行与控制、电力系统继电保护与自动化、电能质量分析与控制等研究。近年来承担了多项国家自然科学基金项目（主持了面上项目、参与了重大项目、智能电网联合基金重点项目和青年基金项目）、国家重点研发计划项目子课题、国家重点实验室开放基金项目以及电力能源企业科技项目的研究工作，主编英文学术专著2部，获省部级科技奖励2项。
杜蕙
论文第一作者，博士研究生，研究方向为新型电力系统运行与控制，多能源系统协同运行与控制。曾作为主要研究人员参加国家自然科学基金联合基金重点支持项目、国家重点研发计划项目、国家重点实验室开放基金项目、国家电网公司总部科技项目等多项科技项目的研究工作。研究成果包括：累计发表SCI/EI检索论文16篇，中文核心期刊6篇。其中，以第一作者发表SCI期刊论文4篇（均为WJCI Q1区），以第一作者发表EI期刊论文4篇（均为WJCI Q1区，2篇为一级学报），以第一作者/学生第一作者在IEEE PES General Meeting、国际大电网会议（CIGRE）发表论文各1篇。申请国家发明专利9项，已授权国家发明专利3项。
本文编自2023年第7期《电工技术学报》，论文标题为“基于时空正交配置的电力-天然气互联系统最优校正控制方法”。本课题得到国家自然科学基金联合基金重点资助项目的支持。
引用本文
杜蕙, 林涛, 李轻言, 张效宁, 徐遐龄. 基于时空正交配置的电力-天然气互联系统最优校正控制方法[J]. 电工技术学报, 2023, 38(7): 1765-1779. Du Hui, Lin Tao, Li Qingyan, Zhang Xiaoning, Xu Xialing. Optimal Corrective Control Method of Electricity and Natural Gas Interconnected Systems Based on Space-Time Orthogonal Collocation. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(7): 1765-1779.
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